La modélisation du risque et de l'incertitude

Par Adda Benslimane (Maître de Conférence en Sciences Economiques - Montpellier)
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INTRODUCTION
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Tout individu s'est posé au moins une fois dans sa vie la question suivante : quelle décision prendre, sachant que sa conséquence est incertaine ? L'homme a de tout temps recherché les moyens de tirer le plus qu'il est possible des ressources qui sont à sa disposition, et ceci afin de répondre au mieux à ses besoins.
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L'homme d'action analyse, décide, choisit, en vue d'améliorer son bien-être, recherche des procédures lui permettant d'arriver à ses fins. Il élabore à sa manière une théorie de la décision. Donner une définition de la décision revient à se poser la question des conséquences de la prise de décision.
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Si en situation de certitude le problème ne se pose pas ou du moins pas dans ces termes, en situation de risque ou d'incertitude il y a obligation du décideur de se projeter lui-même et c'est en ce sens qu'elle constitue une vraie décision.
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Ainsi Shacle (1962) donne au terme décision un sens fort restrictif. Seul est représentatif d'une décision l'acte créatif, c’est-à-dire qui innove et que rien ne laissait prévoir.
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A ce propos il écrit « si l'acte de décision n'est rien de plus qu'une réaction aux circonstances…, cet acte n'apporte pas de contribution propre à l'évolution des événements ».
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Cette restriction conduit naturellement à limiter le domaine d'applicabilité de la notion de décision. Mais si l'on considère que l'acte réfléchi qui suit une décision est entaché d'incertitude, la transformation en acte créatif relève du pur hasard.
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La théorie de la décision se propose d'aider le décideur dans les choix des meilleures possibilités (une fois connues) qui lui sont offertes dans un environnement complexes.
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De ce fait il faut évidemment distinguer les outils axiomatiques sur lesquels elle se fonde, celui du calcul des probabilités et celui des fonctions d'utilités.
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Nous allons exposer les principaux modèles utilisés jusqu'alors, c’est-à-dire celui de l'utilité espérée, le modèle de Von Neumann et Morgenstern , Savage, dans un premier temps, et dans un deuxième temps les nouveaux modèles, dont certains ne sont que des prolongements des premiers Allais, Machina alors que d'autres, récents, constituent une véritable avancée, particulièrement ceux basés sur les expérimentations (Kahneman, Tversky , Roth, Munier ..).
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I- INCERTITUDE, RISQUE ET PROBABILITE
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La notion d'incertitude
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Entre le certain et l'impossible, il existe le cas intermédiaire celui de l'incertitude.
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Seul ce dernier cas exige nous dit De Finetti (1981) ou tout au moins permet que l'on fasse des considérations sur la probabilité qui se réfère ainsi à l'état de la connaissance. L'histoire des sciences, reflète bien la conviction qu'il est difficile de mathématiser l'incertain.
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De la question : quelle décision prendre sachant que sa conséquence est incertaine, deux types d'incertitudes se dégagent :
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Une incertitude entièrement …
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Lire l'intégralité de cet article dans le numéro 242 de RiskAssur du Vendredi 11 novembre 2011
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